掃了眼教室,徐川沉下心來開始解題。
航天飛機或者運載火箭的軌道計算在物理學内是個相當基礎的題目,隻不過這個基礎是基于大學而不是高中的。
但在掌握了足夠的高中知識和一定範圍的大學知識後,要做這類型的題目其實也是可以的。
解:(1)由軌道方程可知,r近=R1+ε,r遠=R1-ε。
總能量E、軌道角動量L為守恒量,則L=mυ近r近=mυ遠r遠=mυr
或υ=Lmr
系統總能量為E=Cr遠+L22mr2=-Cr遠+L22mr2遠。
其中C=GMm=mr?υ2?
這裡利用了GMmr2?=m(υ2?r?)。
由①②③和C的表達式可得
R=L2m2r?υ2?
ε=√1+2EL2m3r2?υ?=√1+2ELmr?υ2。
至此,第一小題結束,從一個普通高中生的角度來說,寫出求軌道參量R、ε大概可以放到高考壓軸題中充當第二小問。
不過對于參加CPHO國決的競賽生來說,這還隻是開胃涼菜。
寫完第一題第一小問,徐川繼續下筆,開始解答剩下的二三四五六七八小問。
總比賽時間就三小時,得抓緊點。
.......
考場中,端着保溫杯的中年監考老師慢悠悠的踱步在各個教室中,一邊監考一邊視察各考生的解題情況。
國決的監考是一個教室兩名,一前一後,防止有人作弊,同時也設置三名流動監考老師,以防出現考生暈倒之類的意外情況。
畢竟是國決,壓力還是很大的,絲毫不弱于高考。
如果考好了,能被各大名校直接錄取,提前保送,甚至是進入集訓隊,代表國家出戰,和其他國家的考生厮殺。
這種高壓下,幾乎年年都有學生暈倒之類事情出現。
至于這三名流動監考老師,一般都是出題組的教授自己申請搶占的。
就像這個端着保溫杯在各個教室中‘流竄’的中年男子。
今年的國決題目是他和另外幾名專家組的成員一起出的,對于題目難度他很清楚。
今年的題目,難度稍微偏大一些,但四道題最難的也隻有壓軸題,事實上第一題也沒難道大部分學生解不出來的地步,隻不過耗費的時間和精力會比較多。
而且今年的出題組他們玩了點小花招。
他們将倒數第二道題放到了第一道,将壓軸題目放到了第二道。
這樣一來,從第一題開始解答,再到第二題,會一題比一題難,會給人一種後面的三題、四題更難的錯覺。
如果死磕第一題和第二題的話,三個小時的時間根本就不夠,這樣一來,後面容易不少的第三題和第四題就沒時間解答了。
這也算是考驗學生的随即應變能力和統率能力了。
如果有學生先将試卷整體看一遍研究一下的話,肯定會發現這個小花招的。
所以他很期待今年的考生到底會如何應對這種情況。
......
“這孩子哪學校?死磕第一題,還解的這麼慢,這樣下去根本就沒時間做剩下的了。”
“這是P大師附一中的曹偉吧?不錯,懂的避開前兩道題目先做的後面的。”
“唉,又一個死磕第一題的,腦子就不能靈光點?”
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